Конструкционные качества колес

Спицевый набор. Колесо гоночного велосипеда может быть смонтировано несколькими способами, которые отли­чаются вариантами спицевого набора, характеризующи­мися числом так называемых крестов, образованных парами перекрещивающихся между собой спиц. Число

Рис. 6.3. Варианты спицевого набора в 36 спиц (штрихами показана тыльная сторона колеса): а — бескрестовый набор; б — набор в один крест; в — набор в два креста; г — набор в три креста

крестов, приходящихся на одну спицу (рис. 6.3), в пря­мом смысле не определяет механические свойства колеса, но в удобной форме характеризует угол наклона спиц относительно радиуса колеса. Именно этот параметр яв­ляется одной из главных характеристик спицевого на­бора Наиболее часто встречающимися и рациональными являются наборы в три и реже в два и четыре креста. Число спиц в колесе кратно четырем.

Спицевый набор решает несколько задач: удерживает заданную форму колеса и обеспечивает такие его механи­ческие свойства, как радиальная и крутильная жест­кость. Радиальная жесткость колеса определяет его не­
сущую способность, крутильная — свойства при передаче крутящего момента.

фланцевая (диаметр 47 мм). На рис. 6о4 показана схе­ма формирования спицевого набора колеса, где спица 2, соединяющая фланецвтулки 1

Рис. 6.4. Схема формирования спицєеого набора колеса гоноч­ного велосипеда

Важной частью спицевого набора являются втулки колеса. Практикой велосипедного спорта отработаны две типовые конструкции втулки: фланцевая (диаметр окруж­ности расположения отверстий под спицы 67 мм) и бес­

ОЛ- 1	-мг
1			/ /
		/	/
й	HG	А У		0,21-
ЧІ 1 V	✓ /	*о, ш
Cl 1 Or=Q, H пі				п/1 Аг
‘і I.	А
			63
10,11 к 1		10,

О 0,2 ОЛ О, В 0,6 r/R

Рис. 6.5. Изменение продоль­ных составляющих радиальной и тангенциальной сил, действу­ющих на спицевый набор

и обод 6 соответственно в точках А и В, образует с радиу­сом фланца г угол 90°. Любое изменение этого угла при­водит к изменению (в сторону уменьшения) фактического диаметра набора спиц на фланцах втулки и к изменению числа крестов. Кривая 4 является графиком изменения положения точки А (точки соединения спицы 2 и фланца /) в зависимости от радиуса фланца в интервале 0 г R, где R — радиус обода.

Сила Q, действующая вдоль спицы 2, является резуль­тирующей действия трех сил: QN — силы номинального натяжения спицевого набора; — продольной состав­ляющей силы радиальной нагрузки Q#; Qx — продольной составляющей силы Qx (передаваемого крутящего мо­мента). График изменения вектора силы Q представлен

кривой 7. Сила Q имеет минимальное значение Qmin при угле £0, соответствующем оптимальному положению спиц в наборе 3. Этому положению соответствует оптимальный радиусго, фланца втулки (кривая 5) с закреплением спицы в точке А0.

Указанные на рис. 6.4 силы Qi и изменяются (соот­ветственно кривые / и 2 на рис. 6.5) определенным обра­зом в зависимости от соотношения r/R, и в предельных слу< аях (при r/R = 0 и r/R = 1) их сумма Qs (кривая 3) стремится к бесконечности. Оптимальный вариант спи­цевого набора (Q2 -> min) будет при r/R = 0,68. Однако конструктивная реализация подобного набора с радиусом фланцев втулки г — 0,23 м вряд ли будет целесообразной из-за резкого возрастания полярного момента инерции колеса JL = J0 + Jc + теР2> равного сумме момента инерции У0, увеличивающихся фланцев втулки, умень­шающегося экваториального момента инерции Ус 36 спиц набора и полярного момента инерции тср2 этих спиц, радиус р в котором определяется расстоянием от оси втулки до центра масс каждой спицы (тс — масса спиц). График 4 иллюстрирует изменение момента в зависи­мости от увеличения диаметра фланцев втулки толщиной 3 мм и соответствующего уменьшения длины спиц диа­метром d = 1,8 мм.

Если для переднего колеса, в котором действует только радиальная нагрузка, диаметр фланцев не играет роли и его можно принять минимальным, то для заднего колеса диаметр фланца играет важную роль в снижении нагрузки на спицы, особенно во время спуртов. В целом для зад­него колеса существующие диаметры увеличенных флан­цев (до 150 мм) находятся в оптимальной области, харак­теризуемой соотношением r/R = 0,11.

Крутильная жесткость спицевого набора колеса яв­ляется важной динамической характеристикой, так как она органически входит в динамическую систему гон­щик—велосипед и влияет на энергетические потери, — связанные с колебательными процессами.

Вид спицевого набора по числу крестов, число спиц іИ их жесткостные свойства, тип обода и его жесткостные свойства, качество проката, сила номинального натяже­ния спиц и степень равномерности их натяжения, а также Тип однотрубки и избыточное давление воздуха в ней — все это вместе взятое определяет жесткостные свойства колеса гоночного велосипеда, которые могут быть опреде-

Рис. 6.6. Тангенциальная деформация спицевого набора колеса и однотрубок:

Х-103,м

40 М, Н-м

1 — спицевый набор; 2,3,4 — шоссейная однотрубна 600×27 типа В-158 при избы­точном давлении воздуха р соответственно 19.4-104 Па; 29.4. Ю4 Па; 39,2- 104 Па; 5 — трековая однотрубна 600×24 типа В-152 при р = 39,2» 104 Па

лены экспериментально. Для этого обод колеса Об (рис. 6.6) жестко фиксируется в специаль­ном приспособлении, рычаг Р с помощью резьбовой насадки навинчивается и жестко фикси­руется на резьбовой части втул­ки, индикатор И1 показывает линейные перемещения х под действием эталонной нагрузки Q. График 1 представляет собой зависимость тангенциальной деформации спицевого набора в три креста от приложенного крутящего мо­мента М для колеса с диаметром фланцев втулки 150 мм, числом спиц п — 36, номинальным натяжением спиц Qn.

Аналогичные характеристики могут быть определены и для однотрубок, находящихся под различным избыточ­ным давлением воздуха. Для этого дополнительно уста­навливают индикатор И2 на уровне минимального ра­диуса R однотрубки Тр. Графики 2—5 иллюстрируют тангенциальную деформацию х шоссейной и трековой однотрубок, находящихся под различным избыточным давлением воздуха.

Радиальная деформация колеса, возникающая под дей­ствием радиальной нагрузки, может быть определена экспериментально по следующей схеме (рис. 6.7). Ко­лесо К без однотрубки, установленное в специальном приспособлении, нагружается радиальной силой QR: со­ответствующая этой нагрузке радиальная деформация спицевого набора х (график 1) фиксируется индикато­ром И1.

Радиальная деформация однотрубки Тр (график 2) определяется аналогичным образом, но с размещением индикатора И2 непосредственно на ободе колеса.

Дисковый набор. Конструкторы спортивного авто — и мотостроения давно пришли к выводу о нерациональ­ности использования традиционного спицевого набора
колес, и в настоящее время колеса, например, гоночных шоссейных мотоциклов имеют набор из литых спиц аэро — динамичного профиля, число которых колеблется от четырех до шести. Такая конструкция является переход­ным вариантом от спицевого набора к дисковому, кото­рый обладает улучшенными динамическими качествами. Дисковые колеса ряда иностранных фирм, проверенные по описанной выше методике, показали результаты, су­щественно отличающиеся от аналогичных показателей колес со спицевым набором.

Для дисковых колес характерны повышенные кру­тильная и радиальная жесткости, имеющие нелинейный характер, причем с увеличением нагрузки приращение жесткости на единицу нагрузки возрастает. Эта особен­ность хорошо проявляется во время гонки, когда при ма­лых нагрузках колесо достаточно эластично, но при их возрастании жесткость существенно увеличивается. Глав­ным достоинством дисковых колес является их высокое аэродинамическое качество (см. гл. 8), позволяющее заметно изменить энергетический баланс системы гон­щик—велосипед.

129

Конструкционная прочность колеса. Впервые вопрос о расчете конструкционной прочности велосипедного ко­леса был рассмотрен в 1902 г. Н. Е. Жуковским, который получил дифференциальное уравнение упругой оси обода с учетом ее растяжения — сжатия, при этом обод рас­сматривался как тонкий кривой брус на упругом основа­нии, а предварительное натяжение спиц — как непрерыв­ная упругая среда. Дальнейшее развитие этой теории [23 ] позволило сформулиро­вать задачу анализа действу­ющих в колесе сил.

При действии радиальной нагрузки QR на элементар­ный участок R Лр обода (рис. 6.8) со стороны спиц действуют внешняя сила&соЯгіср, внутренние силы N, Q и

Рис. 6.7. Радиальная деформация спи­цевого набора колеса и шоссейной од — иотрубки 600X27 типа В-158 при из­быточном давлении р= 39,2-104 Па

5 Любовицкий В. П,-
момент М. Дифференциальное уравнение в окончатель­ном виде

dsw. п d3(о,2 dm п, с ,ч

-W + 21^+а V = 0> (6Л>

где а2 = Rik!(EJ) + 1; k = EFn/(2nR2) F — площадь поперечного сечения спицы; Е — модуль упругости; / — момент инерции сечения; п — число спиц в колесе. он = С0 + Сх ch (аср) cos (Рф) + C2sh (аф) sin (Рф) + -f Ca ch (аср) sin (Рф) + C4 sh (аср) cos (Рф), (6.2) где _________ _____________ „і/ Д-i. R _ 1 / a + і ■ r __ Qr#3 . r _r _n. К 2’P—K 2 ,Co~ 2ла2£7 ’ 3 — W — v, Q/g-R3 a ch («я) sin fftit) 4- p sh (ал) cos (fin) . 1 4£7а(5 a [sh2 (ал) sin2 (Рл)] ’ ^ QrR3 a sh (an) cos фя) — p ch (ал) sin (flit) 2 — 4 Ј7еф a |sh’2 (ал) — f sin2 ({5л)] Выражения для а н M в окончательном виде:

® = ~ Л сЬ (“ф) COS (Рф) + B sh (аф) Sin (Рф)] ’

(6.3)

м = — —+ /4 sh (аф) sin (Рф) + В ch (аф) cos (Рф) ] ,

(6.4)

где

. _ а ch (ал) sin (рл) — f Р sh (ал) cos фл) .

— а [sh2 (ая) 4-sin2 (рл)] ‘

о _ а sh (ал) cos (Рл) — р ch (ал) sin (Рл) j

Р а [sh2 (ал) + sin2 фл)] ^

Усилие, приходящееся на одну спицу, будет равно Qc — ‘Щ~ ю* (6-5)

Для условного расчета предположим такое распределе­ние массы гонщика на велосипеде, что на ось заднего ко­леса действует нагрузка 400 Н. Примем радиус колеса R = 0,310 м; момент инерции сечения обода J = 3 10“® м4; число спиц п = 36; диаметр спицы d = 2-Ю-3 м; мате­риал обода и спицы — сталь. Тогда

а2 = ^- + 1 = 577,6; а = 24,03; а= 1/Ж^ЕЕ. 3.393;

р = |/-2.4’.?.|+ = 3,537; sh(an)«

В = 0,326е~ш’66.

С учетом полученных констант выражения для мо­мента (6.4) и усилия в спице (6.5) могут быть переписаны в виде:

М = Qh [-8,55-10-* + -3,8^;1Г’ sh (сир) sin (РФ) —

— sh (Оф) cos (рф)] ; (6.6)

Qc = Qr [2,78- Ю-2 +ch (аф) cos (рф) +

+ — psS-sh (аф) (рф)] . (6.7)

При небольших значениях ф второе и третье слагае­мые в квадратных скобках будут весьма малы и вели­чины М и Qc практически не меняются; в области макси­мальных значений ф ве­личины М и Qc изменяют­ся существенно (рис. 6.9).

Так, при радиальной внешней силе 400 Н в точке

Рис. 6.9. Эпюры момента М (а) и усилия в одной спице Qc (б) при действии на колесо радиаль­ной нагрузки

обода ф == я получим Д’1тах = 8,8-К)-4 Н м и наиболь­шее усилие на спице Qc IIiax = 112 Н. Интересно отме­тить, что на большей части обода натяжение спиц под действием внешней радиальной нагрузки остается практически одинаковым и весьма незначительным, а именно Qc — 11,12 Н, т. е. спицевый набор равномерно распределяет нагрузку между спицами. В полученном результате не учитывается номинальное натяжение спиц, которое задается при сборке колеса. Это номинальное натяжение должно превышать по абсолютной вели­чине Qg шах*

Рис. 6.10. Схема системы втулка — спицы — обод для расчета деформаций

При действии сложной нагрузки (при прохождении виража) сила реакции поверхности дороги, действующая на колесо, может быть разложена на вертикальную и го­ризонтальную составляющие. Горизонтальная сила Qx действует перпендикулярно к плоскости колеса, создает пространственный изгиб обода и может вызвать разрыв спиц в спицевом наборе. В качестве аналога обода в спи- цевом наборе может быть рассмотрен упругий тонкий кри­вой брус, находящийся в упругой среде. В общем виде такая задача была рассмотрена в 1939 г. Д. В. Вайнбер — гом, численные решения даны в работе [21 ].

Втулка 1 (рис. 6 10), две спицы 2 и 3, а также обод 4 образуют элементарную систему, представляющую собой четырехзвенный шарнирный механизм NMmti с одной степенью свободы. Под действием поперечной силы QT этот механизм сместится на величину v и займет положе­ние NMm’n’. Между перемещением v и углом |3 существует связь: v — R cos a tg г|э = (а0/2) р ctg а. Так как при действии силы Qr одновременно возникают деформации растяжения — сжатия спиц и деформации изгиба, сжа­тия и кручения обода, рассматриваемая система NМтп работает не как механизм, а как система на упругом

основании. При малых прогибах вид изогнутой оси обода определяется перемещением v центра каждого попереч­ного сечения и его поворотом Р вокруг оси, касательной к линии центров сечений обода.

Дифференциальное уравнение упругой линии обода

d? v d*v. d2v Л

+ 1^ + °2 + = (6.8)

Здесь

„ о hR* . „ і, , 2М3 , 2А,/?з *>/?« ,

ах = г ~—, и-2 — j і ^—— 1 я—- 1—р 1—г—»

ии к wi

k /2 ЕF

аз —————- + k] — ~ё~с^ і ^ = ‘2л^’" па° sin а;

EF EF а~ 2

h = ~2’~д, j rt2 *S a sin а; &3 = — у — cos а; &i = &2&з,

где Са — жесткость обода при изгибе; Ск — жесткость обода при кручении.

В окончательном виде получены следующие выра­жения.

= КЬг b3 v2 = [(A2 — ц2) — 4л2ц2] by + (A,2 — ц2) b2 — f b3; v3 — 4 (A2 — ц2) А, ц tx + 2А, ц b2;

где

h = Mo {R — viAo) sh (^Л) ; t2 = h — n2) + 2ly. f3 —

— R (fiVi + fsVз)) h = /3 ft® — M^) — 2′(^2 — R if3^2 — /2V3).

На рис. 6.11 даны некоторые результаты расчетов де­формаций и моментов сил, возникающих в ободе колеса со спицевым набором при разносе спиц на ободе а0 = тп.

При действии на колесо поперечной силы QT нагрузка на одну спицу составит

Qxс — (&2у — &iP)/(2 sin а). (6.14)

В заключение приведем некоторые расчетные данные, устанавливающие минимальный уровень номинального

Рис. 6.11. Эпюры деформаций (а) и моментов сил (б) в ободе колеса при действии поперечной силы

натяжения спиц в колесе в зависимости от его радиальной нагрузки. Эти данные приведены для таких условий, когда гонщик массой т сидит в седле и едет без касания руками руля, т. е. его масса полностью воспринимается подсе­дельной трубкой. В таком случае заднее колесо наиболее нагружено и реакции N± и Nt со стороны поверхности дороги определяются согласно схеме I на рис. 6.12: Nt = mgl/L; N2 = mg (L — I)!L.

График 1 представляет собой зависимость минимально допустимого номинального натяжения спиц при наборе в три креста с фланцевой втулкой диаметром 67 мм от радиальной нагрузки колеса. Парные спицы перекрещи­ваются в таком наборе под углом 30°. График 2 учитывает дополнительное натяжение, возникающее в спицах под Действием радиальной нагрузки на колесо.

В реальных условиях номинальное натяжение не­сколько выше расчетного (как правило, на 15—40%). Экспериментально натяжение можно контролировать ди­намометром, установленным на колесе по схеме II

Рис. 6.12. Зависимость минимально допустимого номинального (/) и полного (2) натяжения сппц при на­боре, в три креста с фланцевой втул­кой диаметром 67 мм от радиальной нагрузки на колесо

UfL-i _____ 1 —I О 100 ZOO 330 400 500 qr, h

(рис. 6.12). Для этого в хоро­шо отрегулированном колесе одну из спиц заменяют двумя половинками Л и В с вмон­тированным между ними ди­намометром Д. После замены, восстановления натяжения и устранения возникшего биения обода фиксируют номинальное натяжение. Даль­нейший контроль уровня натяжения выполняют вручную, оценивая прогиб двух смежных спиц пальцами или по звуку при пощипывании натянутой спицы. Эти приемы в любом случае требуют высокой квалификации. Конеч­ными параметрами, контролируемыми при регулировке колеса, являются отсутствие биения обода в пределах установленного допуска, установленный номинальный уровень и равномерность натяжения спиц в наборе.

Балансировка колеса. Неоднородность материалов, не­точности изготовления однотрубки, обода, ниппелей и спиц при сборке не позволяют получить сбалансирован­ную систему колеса. Дебаланс колеса в условиях гонки приводит к нежелательным колебательным процессам, требующим дополнительных затрат энергии гонщика и вызывающим повышенное изнашивание рабочих узлов и однотрубок велосипеда. Статическая и динамическая балансировка колес позволяет уравновесить силы инер­ции, устранить вибрацию и избежать шимми.

При равномерном вращении колеса с угловой ско­ростью со центробежная сила инерции равна Qa = mroi2, а главный момент сосредоточенных масс тг, удаленных от оси вращения на расстояние гг, составляет QH = = J]/пгггсо2 = со2mrp, где т — масса всего колеса; гр — радиус-вектор центра масс (ЦМ) колеса, равный расстоя­нию от ЦМ до оси вращения Главный момент инерции относительно оси вращения в плоскости А равен Ма — = со2 2 m^iZi = со2Угг, где Jrz ■— центробежный момент инерции относительно оси вращения г в плоско­сти А.

В зависимости от величин Q„ и М„ различают два вида неуравновешенности колеса: статическую и динамиче­скую. Причиной статической неуравновешенности яв­ляется отличие от нуля главного вектора или статического момента (М0 = тгр Ф 0), а динамической — неравен­ство нулю главного момента инерции (Jrz Ф 0). Для того чтобы колесо было статически и динамически урав­новешено, должны выполняться два условия:

Мс = £ т(г; = 0; Jn = S miriZt = 0, (6.15)

т. е. ось вращения z ротора должна быть главной цен­тральной осью инерции.

Оба вида балансировки рассматриваются в условиях вращения колеса относительно неподвижной оси. В реаль­ных условиях ось вращения колеса движется относи­тельно поверхности дороги при прямолинейном движении и разворачивается на некоторый угол при прохождении виража, а само колесо контактирует с дорожным по­крытием.

Статическая балансировка предусматривает рассмо­трение уравнений кинетостатики для вращающегося ко­леса с одной сосредоточенной массой т, являющейся источником дебаланса системы: QH — f RA — f RB = 0, где Ra и Rb — реакции со стороны опор на ось колеса до уравновешивания; Qn — сила инерции неуравновешенной массы т. Главный вектор оси инерции QH = —(Ra — f + Rb)-

В целях уравновешивания системы добавим еще одну массу тс, которая является противовесом. Тогда уравне­ние главного вектора примет вид Qи + Qc = {R’a + R’b), где Ra и R’b — реакции опор после уравновешивания. Согласно условию статической балансировки, Qa + Qc = == mr -+- mcrc = 0. Смысл этого уравнения заключается в том, что у статически сбалансированного колеса центр его масс лежит на оси вращения. Задача сводится к рас­чету одного из двух параметров тс или гс при другом за­данном. Угол ас определяется из построения векторного многоугольника.

Типичным примером статической балансировки может служить балансировка колеса на неподвижно закреплен­ной оси непосредственно в раме велосипеда или в при­способлении для центрирования колес. Масса колеса т Как бы сосредоточена в ЦМ и эксцентрично смещена относительно оси вращения на величину г. Сила инерции этой массы Q„ при вращении колеса уравновешивается соответствующими реакциями RA и RB в раме велосипеда (рис. 6.13, а). Для уравновешивания силы Q„, т. е. для обращения в нуль радиус-вектора г и реакций RA и RB, в плоскости вращения добавляют массу тс на расстоя­нии гс от оси вращения (рис. 6.13, б) так, чтобы удовлетво­рялось условие Мс = Smiri=0- Тогда, задав гс = = ?Лс (гДе! с = г/г г, гс— радиусы, снятые в масштабе чертежа, мм), можно будет найти массу противовеса тс == mr/rc. На рис. 6.13, в дано графическое решение

Рис. 6.ІЗ. Статическая балансировка колеса: а — схема действия сил в неуравновешенном колесе; б — определение положения уравнове­шивающей массы; в — векторная диаграмма; г — определение урав­новешивающей массы

уравнения статического момента для рассматриваемого случая в целях отыскания угла otc. В данном случае векторные построения весьма просты, и угол ас = я а, т. е. противовес тс должен размещаться на расстоянии г0 с противоположной стороны (см. рис. 6.13, б), которая определяется на свободно подвешенном в опорах колесе, когда оно остановится после качания и ЦМ займет низ­шее устойчивое положение.

Если в плоскости колеса находится несколько неурав­новешенных масс mit удаленных на радиус-векторы т% от оси вращения, то уравновешивание также может быть произведено только одной массой пгс на основании равен­ства статического момента нулю и построения векторного многоугольника статических моментов в целях определе­ния угла ас.

На практике масса шс неизвестна, так как неизвестен радиус г. Для определения пгс можно установить известную вспомогательную массу тв так, как показано на рис. 6.13, г. Тогда из условия равновесия колеса получим т0 == mjtg ф, где ф — угловая координата метки, сде­ланной при устойчивом положении колеса.

В) , І

ровки колеса двумя уравно­вешивающими массами: а — при симметричном располо­жении плоскости вращения; б — при асимметричном рас-

І

положении

h т гг

Учитывая значитель — щ ные радиальные разме — 2 ры колеса, уравновеши-

Рис. 6.14. Схема баланси — j плпич Ь’п п Аг* а ппхпна тгпзпна- ^

вающую массу тс рацио­нально размещать на

внутренней стороне обода радиусом г0. При больших дебалансах колеса уравновешивающая масса тс дости­гает заметной величины, что увеличивает момент инерции колеса. В этом случае целесообразно уравновешивающую массу разделить на две и разместить, например, на флан­цах втулки (рис. 6.14). Если для переднего колеса при симметричном расположении плоскости вращения (рис. 6.14, а) т’с = ml — тс!2, то для заднего колеса необходимо учесть возможность динамического дисба­ланса. В таком случае уравновешивающие массы соответ­ственно составят:

Г I

‘ / (о

тс = т —f-;

С 1

Статическая балансировка имеет низкую точность, зависящую от момента сил трения качения и покоя в под­шипниках втулки, что не позволяет обнаружить неурав­новешенную пару сил.

Балансировка колеса может быть выполнена многими методами, известными в технике. Здесь предлагается наиболее удобный метод и описывается аппаратура, из­вестная как виброскоп Колесника. Прибор основан на принципе использования механических резонансных ко­лебаний и стробоскопического эффекта.

Колесо 3 (рис. 6.15) гоночного велосипеда с помощью эксцентриковой системы 12 устанавливается в стойке 13 и шпинделе 1. Ось колеса внутренним конусом насажи­вается на посадочный конус, который смонтирован в кор­пусе шпинделя 1, посаженного на оси электродвигателя постоянного тока 18. Тяга эксцентриковой системы 12 ввинчивается в торец шпинделя /, и с помощью эксцен­трика ось колеса жестко фиксируется на стойке 13. Для передачи крутящего момента от электродвигателя 18 к колесу 3 корпус шпинделя 1 имеет два пальца 2, на
концы которых надеты полиэтиленовые или резиновые насадки, входящие в перфорацию фланца втулки колеса или (при малых диаметрах фланца) в пространство между спицами. Электродвигатель 18 смонтирован на стальной раме 17 и основании 16. Стойка 13 с помощью болтов 14

имеет возможность продольного перемещения для регу­лировки размера А в зависимости от длины оси втулки колеса. Вся аппаратура устанавливается на полу или верстаке на регулируемых демпфирующих опорах 15.

Для контроля наличия дебаланса в колесе служит виброскоп 11, жестко смонтированный на стойке 13. Основной частью виброскопа является плоская пружин­ная балочка 6 с закрепленным на ее конце грузом. Ниж-
ний конец этой балочки жестко закреплен в станине прибора. Подвижная опора 8 при передвижении с помощью рукоятки 9 изменяет длину вылета балочки 6 (измеряется по шкале 10) и, как следствие, частоту ее собственных колебаний, что позволяет настраивать прибор в резонанс с измеряемыми колебаниями всей аппаратуры. Шкала 10 проградуирована по частотам собственных колебаний балочки 6. Для замыкания электрической цепи виброскопа имеется подвижный контакт 7, который входит в сопри" косновение с колеблющей­ся балочкой 6 и, таким обра­зом, периодически замыкает электрическую цепь стробо­скопа 5. Частота вспышек стробоскопической ламы 4 равна или кратна частоте вынужденных колебаний стойки 13.

Рис. 6.16. Схема балансировки колеса: а — схема действующих сил; б — векторная диаграмма

Балансировка произво­дится следующим образом.

Колесо 1 (рис. 6.16, а) разго­няют до частоты вращения примерно 500—700 об/мин, что соответствует максимальным скоростям движения гонщика в обычных гонках. Неурав­новешенная масса т вращающегося колеса создает цен­тробежную силу Qи, вызывающую колебания стойки. Регулированием подвижной опоры устанавливают по шкале виброскопа максимальную амплитуду колебаний балочки. Подвижным контактом виброскопа добиваются зажигания стробоскопической лампы, что создает стро­боскопический эффект, позволяющий зафиксировать поло­жение 2 метки 3, предварительно нанесенной на колесо /. В качестве такой метки удобно использовать вентиль однотрубки.

Затем на остановленное колесо в произвольном месте прикрепляют вспомогательный груз массой тв, который при повторном вращении создает центробежную силу QB. Геометрическое сложение векторов Qa и QB дает силу Q, в общем случае отличающуюся по величине от вектора силы Q„ и направленную к ней под углом а. Изменению центробежной силы с QH на Q соответствует смещение метки 3′ в стробоскопическом свете в новое положение 2′ также на угол а. Для полного уравновешивания воз­
мущающей силы Q„ необходимо уравновешивающую си­лу Qn переместить на угол (S и изменить ее так, чтобы по величине она была равна QH. Основываясь на допущении, что амплитуда колебаний пропорциональна возмущаю­щей силе инерции, можно определить уравновешивающую массу та и угол (І:

А

те — тъ l ■ г —_ .=■;

VАг + В2 — 2АВ cos а

Р

* $1 Sin Ct /Л 4 Лі

= arcsin—7= (б. 16)

VАг + Вг — 2АВ cos а

где А — амплитуда колебаний, пропорциональная цен­тробежной силе без вспомогательной массы; В — ампли­туда колебаний, пропорциональная центробежной силе со вспомогательной массой.

Возможно графическое решение задачи, предваритель­ные процедуры которого аналогичны описанным выше:

1) измеряют амплитуду А колебания балочки вращаю­щегося колеса;

2) устанавливают и отмечают положение метки или другого выбранного на колесе ориентира, например вен­тиля, в стробоскопическом свете;

3) в направлении положения метки откладывают век­тор А в масштабе геометрических построений (рис. 6.16, б)

4) в произвольном месте колеса устанавливают вспо­могательную массу (удобно использовать — пластилин, при­клеивая его на внутреннюю поверхность обода) и колесо вновь приводят во вращение с прежней частотой вра­щения;

5) измеряют новую амплитуду В колебаний балочки вращающегося колеса с установленной на нем вспомо­гательной массой и угол а смещения метки в стробоскопи­ческом свете;

6) вектор В в принятом масштабе откладывают на век­торной диаграмме в направлении, противоположном углу а; __ ____

_ 7) полученный вектор АВ (АВ = АВ/% где £ = А/А; А и АВ — значения, снятые с чертежа, мм), разверну­тый на угол р в указанном на рис. 6.16, б направлении, дает угловую координату размещения уравновешивающей массы тс;

8) уравновешивающую массу определяют по формуле тс — твА/АВ.

Таблица 6.1. Расчетные данные для балансировки колес велосипеда Угол переме­ Амплитуда щения ориен­тира, 0 0,25 0.5 0.75 1.0 1 1 1,50 1,75 2,0 0 1,3 2,0 4,0 4,0 3,0 2,0 1,5 1,0 0° ’10° 0° 0° 180° 180° 180° 180° 15 1,3 2,0 2,8 4,0 2,6 1,7 1,2 1,0 7° 15° [о |оО 90° 125° 140° 150° 155° 30 1,2 1,6 2,0 2,0 1,6 1,2 1,0 0,8 12° 25° 45° 75° 95° 110° 120° 125° Щ 1,2 1,3 1,3 1,3 1,2 1,0 0,8 0,7 15° 30° 50° 65° 80° 95° 105° 110° 60 1,1 1,1 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 15° 30° 50° 65° СЛ О 80° 85° 90° 75 1,0 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,6 0,5 20° 30° 45° 55° 65° 70° 75° 80° 90 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 20° 80° 40° 50° 55° 60° |о О |<о 65° 105 0,9 0,8 0,7 0,6 0,6 0,5 0,4 0,4 15° 25° 35° 40° 45° 50° 50° 55° 120 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 15° 25° 30° 35° 45° 40° 40° 45° 135 0,8 0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 10° 20° 20°’ 25° 25° 30° 30° 35° 150 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 5° 10° 15° 15° О О СМ 20° 25° 25° 165 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 5° 5° 5° 5° 10° 10° 10° 10° 180 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0°

Возможен третий (табличный) способ расчета. Если после установки вспомогательной массы тв амплитуда колебаний, например, увеличилась на 25 % (т. е. на 0,25), а метка в стробоскопическом свете переместилась в ка­ком-либо направлении на 45°, то, просматривая табл. 6.1, находим на пересечении амплитуды 1,25 с горизонтальной строкой 45° дробь 1,2/80°. Это значит, что для достижения баланса колеса уравновешивающий груз тс надо уве­личить в 1,2 раза и переместить его на 80° в направлении, обратном перемещению метки.